Función
Función
AsREQ
AsREQ
(Cálculo del refuerzo requerido por Flexión en vigas usando NSR-10)
Magnus Ingeniería Estructural 2018
magnusdcp@gmail.com
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E l propósito de esta función es de encontrar el Área de Acero mínimo, en una sección rectangular, capaz de
soportar un momento Mu, aplicando la reducción de resistencia, ɸ
1.
1.
Deducción de Ecuaciones usando Bloque Equivalente C.10.3
Deducción de Ecuaciones usando Bloque Equivalente C.10.3
Iniciando desde la base del cálculo por el método de resistencia:
Del bloque equivalente de Whitney se tiene:
2
2. Resistencia Nominal a Flexión en la Sección, Mn
2. Resistencia Nominal a Flexión en la Sección, Mn
En unidades compatibles, para la función, se usará el sistema internacional fuerza en [N] y distancias en [mm].
Suponiendo la falla por tracción (verCR10.3.2),es decir que fs=fy
(Cálculo del refuerzo requerido por Flexión en vigas usando NSR-10)
Si ɸMn es exactamente igual a Mu se tendrá el área de refuerzo requerida mínima:
3. Refuerzo Requerido por Flexión
3. Refuerzo Requerido por Flexión
Se trata de una ecuación de segundo grado, por lo que la solución explicitica es:
3
4. Compatibilidad de Unidades
4. Compatibilidad de Unidades
Las especificaciones del concreto a compresión y del acero en fluencia se introducirán en [MPa], las dimensiones
de la viga en [cm] y los momentos se manejan comúnmente en [ton·m], los cambios de unidades son:
(Cálculo del refuerzo requerido por Flexión en vigas usando NSR-10)
Las constantes Ao y Bo, son propiedades de la viga, mientras que Co varía según la solicitación Mu y de la norma
de diseño (ɸ=0.9 en NSR-10 secciones controladas por tracción)
5. Solución a la Ecuación
5. Solución a la Ecuación
Dónde g es el valor de la gravedad en la Tierra, promedio g=9.80665m/s²
Fuente: Wikipedia
Discriminante de la ecuación:
Si la sección se puede reforzar, D≥0 entonces tenemos que el área de acero requerida será:
4
6. Función
6. Función
AsReq
AsReq
La ecuación anterior llamaremos Función AsREQ y será la más usada en los tutoriales de esta WEB, cambiando las
unidades:
(Cálculo del refuerzo requerido por Flexión en vigas usando NSR-10)
Las ecuaciones son fácilmente programables en cualquier lenguaje, por comodidad se ha realizado para Visual
Basic, porque es compatible directamente con MS Excel
Función de Visual Basic
AsREQ.txt
Versión R3
juniode2018
Contiene el código de la función AsReq cargable en un Módulo .bas, tal y cómo se describe en esta
página
AplicacionesdeAsREQ
Diseño de Vigas en Concreto Reforzado, diseño de Losas y Zapatas,
obtención del Acero Inicial en Columnas
KeyWords:DiseñoaFlexión,RefuerzoenVigas,NSR-10,ObtencióndelAceroRequerido
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