Función
Función
dminMu
dminMu
(Cálculo del peralte efectivo requerido por Flexión en vigas usando NSR-10)
Magnus Ingeniería Estructural 2018
magnusdcp@gmail.com
1
Esta función tiene como objetivo final encontrar el peralte efectivo mínimo, en las vigas para soportar flexión
usando para ello el área máxima de refuerzo que se puede aplicar en una viga según NSR-10.
1.
1.
Deducción de Ecuaciones usando Bloque Equivalente C.10.3
Deducción de Ecuaciones usando Bloque Equivalente C.10.3
Se usará el bloque equivalente y los valores recomendados por la NSR-10 (ACI 318), se usará el valor máximo de
área de acero en vigas para la capacidad máxima a flexión:
C.10.3.5
C.10.3.3
De la semejanza de triángulos se obtiene:
Despejando el Eje Neutro
2
2. Cálculo del Área de Refuerzo Máxima a Flexión en Vigas
2. Cálculo del Área de Refuerzo Máxima a Flexión en Vigas
Reemplazando los valores de la NSR-10 para las deformaciones unitarias resulta
(Cálculo del peralte efectivo requerido por Flexión en vigas usando NSR-10)
Del bloque tenemos:
Despejando el área As, en función de cmáx, se tendrá As,máx
3. Resistencia Nominal Máxima a la Flexión en Vigas
3. Resistencia Nominal Máxima a la Flexión en Vigas
Del bloque de nuevo se tiene:
Reemplazando los valores máximos
3
4. Factor de Reducción de
4. Factor de Reducción de
Resistencia,
Resistencia,
ɸ
ɸ
Los valores del factor de reducción de resistencia dependen de la
deformación unitaria en el acero, de acuerdo a lo establecido en
C.9.3.2 , con refuerzo transversal con estribos, el valor permitido
ϵt=0.004 está en la zona de transición y se interpola el valor de ɸ:
El valor de β, según C.10.2.7.3, está relacionado con el valor específicado para la resistencia de compresión del
concreto a los 28 días, f’c, siendo 0.85 para concretos de hasta f’c=28MPa, para mayores se calcula así:
(Cálculo del peralte efectivo requerido por Flexión en vigas usando NSR-10)
5. Factor de Profundidad de Bloque Equivalente de
5. Factor de Profundidad de Bloque Equivalente de
Esfuerzos de Compresión,
Esfuerzos de Compresión,
β₁
β₁
Losvaloresanterioressonpartedelcódigodediseño,enestecasocorrespondenalequivalenteACI-318,paradiseño
internacional.LaEcuacióndeɸserálafunciónFactorPhiyeldeβ₁seráFactorBeta1enPosteriorestutoriales.
4
6. Peralte Mínimo por Flexión
6. Peralte Mínimo por Flexión
Reemplazando el valor obtenido para ɸmin, en la resistencia nominal a la flexión máxima obtenida en el punto 3,
se tiene
(Cálculo del refuerzo requerido por Flexión en vigas usando NSR-10)
Se despeja el peralte efectivo de la igualdad, de la que se obtendrá el mínimo, así:
7. Compatibilidad de Unidades
7. Compatibilidad de Unidades
Las especificaciones del concreto a compresión y del acero en fluencia se introducirán en [MPa], las dimensiones
de la viga en [cm] y los momentos se manejan comúnmente en [ton·m], los cambios de unidades son:
Dónde g es el valor de la gravedad en la Tierra, promedio g=9.80665m/s². En esta web se manejará dicho valor,
aún y considerando que el valor en A.4.0 es de g=9.8m/s²
Fuente: Wikipedia
5
8.
8.
Función
Función
dminMu
dminMu
(Cálculo del refuerzo requerido por Flexión en vigas usando NSR-10)
Volver a Funciones
La ecuación anterior llamaremos Función dminMu y será la ecuación de diseño más importante de esta WEB,
cambiando las unidades:
Las ecuaciones son fácilmente programables en cualquier lenguaje, por comodidad se ha realizado para Visual
Basic, porque es compatible directamente con MS Excel
Función de Visual Basic
dminMu.txt
Versión R2
juniode2018
Contiene el código de la función dminMu cargable en un Módulo .bas, tal y cómo se describe en esta
página
AplicacionesdedminMu
Diseño de vigas centradoras (de equilibrio), diseño de muros de
sótano, Pre-diseño de Vigas de Carga de luces largas, Pre-diseño de
pantallas de muros de contención (muros altos).
KeyWords:DiseñoaFlexión,RefuerzoenVigas,NSR-10,ÁreadeRefuerzoMáxima,CuantíaMáxima,
Beta1,ValordePhi,Distanciaalejeneutromínima,dmínimo.
COROLARIO: Utilizando el valor de β =0.85 en la
ecuación, para concretos con 4000psi o menos el
cálculo del peralte mínimo se reduce a: